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La intención de este libro es dar un punto de vista elemental e intuitivo de la topología diferencial. Los temas que abarca se analizan actualmente en cursos de topología algebraica en posgrado (como consecuencia de la maquinaria pesada): los funtores de homología y cohomología. Por ejemplo, el teorema de Borsuk-Ulam se obtiene a partir de la estructura multiplicativa del anillo de cohomología del espacio proyectivo; el teorema de Lefschetz surge de la dualidad de Poincaré y el teorema de Künneth; el teorema de separación de Jordan-Brouwer se sigue de la dualidad de Alexander, y así sucesivamente. Hemos tratado de que los resultados arriba citados y otros (el teorema de Gauss-Bonnet, el teorema de grado, el teorema de Hopf para campos vectoriales) sean el tema principal del libro en vez de una colección de ejemplos interesantes, abandonando la topología algebraica. Pensamos que estos teoremas pertenecen a un dominio mucho más geométrico de la topología: la teoría de intersección.

Autor: Guillemin, Victor, Pollack, Allan; Trad. Palmas Velasco, Óscar

Editor: Instituto de Matemáticas Área: Matemáticas Edición: 1a reimp. Año: 2020